内容要点
- 例1 样本及观察值的表示方法：
(1) 某食品厂用自动装罐机生产净重为345克的午餐肉罐头，由于随机性，每个罐头的净重都有差别. 现在从生产线上随机抽取10个罐头，称其净重，得如下结果：
344 336 345 342 340 338 344 343 344 343
这是一个容量为10的样本的观察值，它是来自该生产线罐头净重这一总体的一个样本的观察值.
(2) 对363个零售商店调查得其周零售额的结果如下：
零售额(元) 商店数 61 135 110 42 15 这是一个容量为363的样本的观察值，对应的总体是所有零售的周零售额. 不过这里没有给出每一个样本的具体的观察值，而是给出了样本观察值所在的区间，称为分组样本的观察值. 这样一来当然会损失一些信息，但是在样本量较大时，这种经过整理的数据更能使人们对总体有一个大致的印象.
- 例2 若总体服从正态分布，则称总体为正态总体. 正态总体是统计应用中最常见的总体，现设总体服从正态分布, 则其样本密度由下式给出：
.
- 例3 如果总体服从以为参数的0-1分布，则称总体为0-1总体，即
，.
不难算出其样本的概率分布为
其中取1或0，而，它恰好等于样本中取值为1的分量之总数.
服从0-1分布的总体具有广泛的应用背景. 概率通常可视为某实际总体(如工厂的某一批产品)中具有某特征(如废品)的个体所占有的比例. 从总体中随机抽取一个个体，可视为一个随机试验，试验结果可用一随机变量来刻画：若恰好抽到具有该特征的个体，记；否则，记.
这样，便服从以为参数的0-1分布，通常参数是未知的，故需通过抽样对其作统计推断.
- 例4 从某厂生产的某种零件中随机抽取120个，测得其质量(单位：g)如下表所示，列出分组表，并作频率直方图.
200
216
206
193
213
210
211
218
206
210
211
220
202
203
213
213
203
208
209
190
217
216
210
205
203
197
218
208
206
211
218
219
214
204
216
206
208
208
207
208
207
211
214
211
201
221
211
216
216
206
208
204
196
214
219
208
212
208
209
213
206
209
202
206
201
220
211
199
213
209
208
206
222
206
194
204
208
211
208
214
211
214
209
206
213
208
203
206
207
203
221
207
212
214
202
207
209
202
213
208
213
216
211
207
216
199
211
200
219
203
211
209
208
221
218
214
206
204
207
198
- 例5 随机观察总体，得到一个容量为10的样本值：
3.2 2.5 -2 2.5 0 3 2 2.5 2 4
求的经验分布函数.
-
1. 已知总体服从上的均匀分布未知 为的样本，则
是一个统计量； 是一个统计量；
是一个统计量； 是一个统计量.
- 2. 观察一个连续型随机变量，抽到100株“豫农一号”玉米的穗位单位： 得到如下表中所列的数据. 按区间 将100个数据分成9个组，列出分组数据计表包括频率和累积频率 并画出频率累积的直方图.
-
3. 测得20个毛坯重量单位：列成如下简表：
毛坯重量 频数 毛坯重量 频数 将其按区间组，列出分组统计表，并画出频率直方图.
-
4. 某地区抽样调查200个居民户的月人均收入，得如下统计资料：
月人均收入(百元) 合计 户数 求样本容量样本均值，样本方差
-
5. 设总体服从二项分布为来自总体的简单随机样本，
与
分别表示样本均值和样本二阶中心矩，试求
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