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概率论与数理统计(理工类)

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大学普通本科 -> 理工类 -> 概率论与数理统计 -> 第五章数理统计的基础知识 -> 5.1 数理统计的基本概念 -> 内容要点 -> 经验分布函数

经验分布函数

　　定义2 设总体的一个容量为的样本的样本值可按大小次序排列成

若则不大于的样本值的频率为. 因而函数

与事件在次独立重复试验中的频率是相同的，称为经验分布函数.

注：样本的频率直方图可以形象地描述总体的概率分布的大致形态，而经验分布函数则可以用来描述总体分布函数的大致形态.

对于上述经验分布函数有下列结论(格里汶科，1933)：

由此结果，对于任一实数，当充分大时，经验分布函数的任一观察值与总体分布函数只有微小的差别，从而在实际中可当作来使用，这就是由样本推断总体其可行性的最基本的理论依据.

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