概率论与数理统计(理工类)
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第 一 章
第 二 章
第 三 章
第 四 章
第 五 章
第 六 章
第 七 章
第 八 章
总体与总体分布
样本与样本值
样本分布
频率直方图的作法
经验分布函数定义
统计量的定义
常用统计量
顺序统计量
分位数的定义
卡方分布的定义
卡方分布的密度函数
Gamma函数的定义和性质
卡方分布的性质—数字特征
卡方分布的性质—可加性
卡方分布的性质—分位数
t分布的定义
t分布的概率密度函数
t分布的性质
t分布的分位数
F-分布的定义
F-分布的密度函数
F-分布的性质
单正态总体的抽样分布——定理1
单正态总体的抽样分布——定理2
单正态总体的抽样分布——定理3
双正态总体的抽样分布定理
一般总体抽样分布的极限分布
依分布收敛的定义
 
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引言

    从本章开始,我们将讲述数理统计的基本内容. 数理统计作为一门学科诞生于19世纪末20世纪初,是具有广泛应用的一个数学分支,它以概率论为基础,根据试验或观察得到的数据来研究随机现象,以便对研究对象的客观规律性作出合理的估计和判断.

    由于大量随机现象必然呈现出它的规律性,故理论上只要对随机现象进行足够多次的观察,则研究对象的规律性就一定能清楚地呈现出来,但实际上人们常常无法对所研究的对象的全体(或总体)进行观察,而只能抽取其中的部分(或样本)进行观察或实验以获得有限的数据.

    数理统计的任务包括:怎样有效地收集、整理有限的数据资料;怎样对所得的数据资料进行分析、研究,从而对研究对象的性质、特点,作出合理的推断,此即所谓的统计推断问题,本课程主要讲述统计推断的基本内容.

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