大学普通本科 -> 理工类 -> 概率论与数理统计 -> 第五章 数理统计的基础知识 -> 5.1 数理统计的基本概念 -> 内容要点 -> 分组数据统计表和频率直方图
分组数据统计表和频率直方图
通过观察或试验得到的样本值，一般是杂乱无章的，需要进行整理才能从总体上呈现其统计规律性，分组数据统计表或频率直方图是两种常用的整理方法.
1.分组数据表：
若样本值较多时，可将其分成若干组，分组的区间长度一般取成相等，称区间的长度为组距. 分组的组数应与样本容量相适应. 分组太少，则难以反映出分布的特征，分组太多，则由于样本取值的随机性而使分布显得杂乱. 因此，分组时，确定分组数(或组距)应以突出分布的特征并冲淡样本的随机波动性为原则. 区间所含的样本值个数称为该区间的组频数. 组频数与总的样本容量之比称为组频率.
2.频率直方图：
频率直方图能直观地表示出组频率的分布，其步骤如下：
设是样本的个观察值.
(1) 求出中的最小者和最大者；
(2) 选取常数(略小于)和(略大于)，并将区间等分成个小区间(一般取使在左右，且小区间不包含右端点)：
(3) 求组频数，组频率，及
；
(4) 在上以为高，为宽作小矩形，其面积恰为，所有小矩形合在一起就构成了频率直方图.
典型的频率直方图如上图所示.
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