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大学普通本科 -> 经管类 ->
微积分
-> 第八章 微分方程与差分方程 -> 8.9 差分方程
内容要点
·
引言
·
差分的概念与性质
·
差分方程的概念
·
一阶常系数线性齐次差分方程
·
一阶常系数线性非齐次差分方程
·
二阶常系数线性差分方程
·
二阶常系数线性齐次差分方程的通解
·
二阶常系数线性非齐次差分方程的特解
·
差分方程在经济学中的应用——“筹措教育经费”模型
·
差分方程在经济学中的应用——价格与库存模型
·
差分方程在经济学中的应用——国民收入的稳定分析模型
教学举例
[1]
[2]
[3]
例1 设
,求
例2 设
,
. 求
.
例3 求
的差分.
例4 试确定下列差分方程的阶:
(1)
; (2)
.
例5 指出下列等式哪一个是差分方程,若是,进一步指出是否为线性方程.
(1)
; (2)
.
习题解答
[1]
[2]
1. 求下列函数的一阶和二阶差分:
(1)
;
(2)
;
(3)
;
(4)
;
(5)
.
2. 确定下列方程的阶:
(1)
;
(2)
.
3. 设
分别是下列差分方程的解
求证:
是差分方程
的解.
4. 证明下列各等式:
(1)
;
(2)
5. 求下列差分方程的通解:
(1)
;
(2)
;
(3)
;
(4)
;
(5)
;
(6)
(
为非零常数).
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