微积分(经管类)
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微分方程的定义
微分方程的解
可分离变量法
齐次方程的概念
可化为齐次方程的微分方程求法
y的二阶导等于一个关于x的函数
y的二阶导等于一个关于x和y的一阶导的函数
y的二阶导等于一个关于y和y的一阶导的函数
二阶齐次线性微分方程解的叠加原理
函数的线性相关与线性无关
二阶齐次线性微分方程通解的结构定理
二阶非齐次线性微分方程通解结构定理
二阶非齐次线性微分方程解的叠加原理
非齐次项带复值二阶非齐次线性微分方程解的结构定理
二阶常系数齐次线性方程的解法
n阶常系数齐次线性微分方程的解法
二阶常系数非齐次线性方程的求解问题
右端函数为x的一个M次多项式与指数函数的乘积
右端函数为x的一个M次多项式与指数函数、正弦（余弦）函数的乘积
差分的概念与性质
差分方程的概念
一阶常系数线性齐次差分方程
一阶常系数线性非齐次差分方程
二阶常系数线性齐次差分方程的通解
二阶常系数线性非齐次差分方程的特解
求解一阶线性微分方程
伯努利方程的解法
 
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一阶常系数线性齐次差分方程

一阶常系数线性差分方程的一般形式：

                                                      (1)

其中，为非零常数，为已知函数. 如果，则方程变为

                                 .                      (2)

方程(2)称为一阶常系数线性齐次差分方程，相应地，方程(1)称为一阶常系数线性非齐次差分方程.

求一阶常系数线性齐次差分方程的通解：

采用迭代法，设已知，将代入中，得

则为方程(2)的解.

易证，对任意常数，都是方程(2)式的解，故方程(2)的通解为

.

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