二阶常系数线性非齐次差分方程的特解
(1)
仅考虑方程(1)中的取某些特殊形式的函数时的情形.
1. ，其中是的次多项式. 此时方程(1)具有特解形式：
，
其中为的次待定多项式.
对所给方程的具体情况，可进一步确定如下：
当时，取. 设
；
当，但时，取. 设
；
当，且时，取. 设
2. ，其中是的次多项式，为常数. 此时方程(1)具有特解形式：
，
其中为的次待定多项式.
对所给方程的具体情况，可进一步确定如下：
当时，取. 设
；
当，但时，取. 设
；
当，且时，取. 设
注：分别就上面各种情形，把所设特解代入方程(1)，比较两端同次项的系数，确定系数，即可得方程(1)的特解. 将这个特解与对应齐次方程的通解相加，就得到非齐次方程(1)的通解.
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