大学普通本科 -> 理工类 -> 概率论与数理统计 -> 第八章 方差分析与回归分析 -> 8.1 单因素试验的方差分析
内容要点
教学举例
- 例1 设有三台机器，用来生产规格相同的铝合金薄板. 取样，测量薄板的厚度精确至千分之一厘米，得结果如下表所示.
铝合金板的厚度表
机器Ⅰ 机器Ⅱ 机器Ⅲ 0.236 0.257 0.258 0.238 0.253 0.264 0.248 0.255 0.259 0.245 0.254 0.267 0.243 0.261 0.262 - 例2 某食品公司对一种食品设计了四种新包装. 为了考察哪种包装最受欢迎，选了十个有近似销售量的商店做试验，其中两种包装各指定两个商店销售，另两种包装各指定三个商店销售. 在试验期间各商店的货架排放位置、空间都尽量一致，营业员的促销方法也基本相同. 观察在一定时期的销售量，数据如下表所示.
包装 商店 商店数 1 2 3 12 18 2 14 12 13 3 19 17 21 3 24 30 2 - 例3 在例1中，检验假设()
，
不全相等.
- 例4 在例2中，检验假设()
,
不全相等.
习题解答
-
1. 粮食加工厂试验5种贮藏方法，检验它们对粮食含水率是否有显著影响. 贮藏前这些粮食的含水率几乎没有差别，贮藏后含水率如下表所示，问不同的贮藏方法对含水率的影响是否有明显差异
含水率 试验批号 1 2 3 4 5 因素
(贮藏方法)7.3 8.3 7.6 8.4 8.3 5.4 7.4 7.1 8.1 6.4 7.9 9.5 10.0 7.1 -
2. 设有三种机器、、制造一种产品，对每种机器各观测5天，其日产量如下表所示，问机器之间是否真正存在差别
试验批号 1 2 3 4 5 日产机器量 机器型号 41 48 41 49 57 65 57 54 72 64 45 51 56 48 48 -
3. 有某型号的电池三批，它们分别是、、三个工厂所生产的，为评比其质量，各随机抽取5只电池为样品，经试验得其寿命形式如下：
试在显著性水平下，检验电池的平均寿命有无显著的差异，若差异是显著的，试求均值差及的置信度为的置信区间，设各工厂所生产的电池的寿命服从同方差的正态分布.
-
4. 一个年级有三个小班，他们进行了一次数学考试，现从各个班级随机地抽取了一些学生，记录成绩如下：
班
级
Ⅰ Ⅱ Ⅲ 试在显著性水平下检验各班级的平均分数有无显著差异，设各个总体服从正态分布，且方差相等.
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