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SE与SA的统计特性
如果成立，则所有的都服从正态分布，且相互独立，由第五章第三节的定理，可以证明：
(1)；
(2)，且，所以为的无偏估计；
(3)，且，因此为的无偏估计；
(4)与相互独立.
证明
(1)记在水平下的样本方差为，则由第五章第三节有关定理即知
.
(2)由分布的可加性知
即 ，
所以的自由度为，为的无偏估计.
(3)因为 ， ，
所以
由此易见，在成立时，，
因此为的无偏估计.
(4)证明略.
注：若不成立时，比值有偏大的趋势.
当为真时，因与相互独立，且
， ，
所以 .
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上述统计量的分布得到之后为实际应用提供了大的方便，实在是太好啦！
回答者：jianai139
2010/7/17 17:43:30
知识点提示
1、偏差平方和相关公式
(1)总偏差平方和
;
(2)因素的偏差平方和（组间平方和）
;
(3)误差偏差平方和（组内偏差平方和）
.
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