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概率论与数理统计(理工类)

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大学普通本科 -> 理工类 -> 概率论与数理统计 -> 第八章方差分析与回归分析 -> 8.1 单因素试验的方差分析 -> 内容要点 -> 检验方法

检验方法

　　如果组间差异比组内差异大的多，即说明因素的各水平间有显著差异，个总体不能认为是同一个正态总体，应认为不成立，此时，比值有偏大的趋势. 为此，选用统计量

;

当为真时，有

　　对给定的检验水平，查的值，由样本观察值计算、, 从而计算出统计量的观察值. 由于不真时，值偏大，导致值偏大，因此

　　(1)若时，拒绝，表示因素的各水平下的效应有显著差异；

　　(2)若时，则接受，表示因素的各水平下的效应无显著差异.

实际分析中，常采用如下简便算法和记号：

， .

，，

为表达的方便和直观，将上面的分析过程和结果制成一个表格，称这个表为单因素方差分析表：

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共1条

我们进行统计分析的目的就是为了能够得到具有可操作性的检验方法。由于实际应用时不可能每次都去推导，所以建议学习时最好能够通过理解记住上述检验形式，这样在软件操作时你能够较好的理解输出结果的具体含义。

回答者：ouxinghuan 2010/7/19 16:41:01

知识点提示

1、偏差平方和相关公式

(1)总偏差平方和
;

(2)因素的偏差平方和（组间平方和）
;

(3)误差偏差平方和（组内偏差平方和）
.

2、SE与SA的统计特性

如果成立，则所有的都服从正态分布，且相互独立，则

(1)；

(2)，且
，
所以为的无偏估计；

(3)，且
，
因此为的无偏估计；

(4)与相互独立.

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