大学普通本科 -> 理工类 -> 高等数学 -> 第八章 空间解析几何与向量代数 -> 复习总结与总习题解答
教学基本要求
1.理解空间直角坐标系，理解向量的概念及其表示；
2.掌握向量的运算（线性运算、数量积、向量积、混合积），了解两个向量垂
直与平行的条件；
3.掌握单位向量、方向数与方向余弦、向量的坐标表达式及其运算；
4.掌握平面方程和直线方程及其求法，会利用平面、直线的相互关系（平行、
垂直、相交等）解决有关问题；
5.理解曲线方程的概念，了解常用二次曲面的方程及其图形，会求以坐标轴为
旋转轴的旋转曲面及母线平行于坐标轴的柱面方程；
6.了解空间曲线的参数方程和一般方程；
7.了解空间曲线在坐标平面上的投影，并会求其方程.
2.掌握向量的运算（线性运算、数量积、向量积、混合积），了解两个向量垂
直与平行的条件；
3.掌握单位向量、方向数与方向余弦、向量的坐标表达式及其运算；
4.掌握平面方程和直线方程及其求法，会利用平面、直线的相互关系（平行、
垂直、相交等）解决有关问题；
5.理解曲线方程的概念，了解常用二次曲面的方程及其图形，会求以坐标轴为
旋转轴的旋转曲面及母线平行于坐标轴的柱面方程；
6.了解空间曲线的参数方程和一般方程；
7.了解空间曲线在坐标平面上的投影，并会求其方程.
知识点总结
总习题解答
[1]
[2]
[3]
[4]
[5]
[6]
-
1. 已知为单位向量，且满足，计算
.
-
2. 设的三边、、，三边中点依次为、、, 试证明
.
- 3. 设，求.
- 4. 已知，问：系数为何值时，向量与垂直.
- 5. 求与向量共线且满足方程的向量.
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