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高等数学(理工类)

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空间曲线及其方程

一.空间曲线的一般方程
   空间曲线可看作空间两曲面的交线.

空间曲线的一般方程特点：曲线上的点都满足方程，满足方程的点都在曲线上，不在曲线上的点不能同时满足两上方程.
二.空间曲线的参数方程
   在平面解析几何中，平面曲线可以用参数方程表示. 同样，在空间直角坐标系中，空间曲线也可以用参数方程来表示. 即把曲线上的任何点的直角坐标分别表示为的函数，其一般形式是
                              ，
这个方程组称为空间曲线的参数程.
三.空间曲线在坐标面上的投影
   设空间曲线的一般方程：
空间曲线上所有点都在方程（*）表示的曲面上. 又方程（*）表示母线平行于轴的柱面，该柱面必包含曲线.
以曲线为准线、母线平行于轴的柱面称为曲线关于面的投影柱面.
投影柱面与面的交线称为空间曲线在面上的投影（曲线）
                           .

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