学习辅导与同步训练

高等数学(理工类)

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曲面

一.旋转曲面
   以一条平面曲线绕其平面上的一条直线旋转一周所成的曲面称为旋转曲面.这条平面曲线和定直线分别称为旋转曲面的母线和轴.
   旋转过程中的特征：
设有坐标面上一已知曲线
                       ，
设为曲线上一点，点到轴的距离
                    ，
将代入得绕轴旋转一周的曲面方程：
                   .
曲线绕轴旋转一周的典面方程：
                   .
二.柱面
   平行于定直线并沿定曲线移动的直线所成的轨迹称为柱面. 这条定曲线叫柱面的准线，动直线叫柱面的母线.

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