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数量积与向量积
一.两向量的数量积
向量与的数量积为，
（其中为与的夹角）
从定义得知：
（1）
（2）若 则.
二.数量积的运算
数量积符合下列运算规律：
(1)交换律：； (2)分配律：；
(3)若、为实数：.
三.向量积的定义
若由向中量与所确定的一个向量满足下列条件：
(1)的方向既垂直于又垂直于，的指向按右手规则从转向来确定
(2)的模 （其中为与的夹角），则称向量为向量与的向中量积（或称外积，叉积），记为
.
由向量积的定义，即可推得：
(1).
(2)设, ，则.
向量积符合下列运算规律：
(1)；
(2)分配律：；
(3)若为实数：.
四.向量积的运算
设, .
五.向量的混合积
设有三个向量、、，数量称为向量、、的混合积.
设因为，所以
.
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