学习辅导与同步训练

高等数学(理工类)

提示：选中知识点单击！

第一章

第二章

第三章

第四章

第五章

第六章

第七章

第八章

第九章

第十章

第十一章

第十二章

大学普通本科 -> 理工类 -> 高等数学 -> 第八章空间解析几何与向量代数 -> 复习总结与总习题解答 -> 知识点总结 -> 向量及其运算

向量及其运算

一.向量的概念
   向量：既有大小又有方向的量. 用有向线段表示.
   向量的表示：.
   向量的模：向量的大小（长度）.
   单位向量：模长为1的向量，记为或.
   零向量：模长为0的向量，记为.
   自由向量：与起点无关的向量.
   相等向量：大小相等且方向相同的向量.
   负向量：大小相等但方向相反的向量.
   两个非零向量平行：它们的方向相同或相反，记为.
二.向量的加减法
   (1)交换率；
   (2)结合律.
   (3)向量的减法：      .
   (4)三角不等式：    .
三.向量与数的乘法
   设是一个数，向量与的乘积规定为
   (1)，功能同向，；
   (2)，；
   (3)，功能反向，.
数与向量的乘积符合下列运算规律：
   (1)结合律：；
   (2)分配律：，.
四.两向量平行的充要条件
   设向量，那么向量平行于的充分必要条件是：存在唯一的实数，使.

发表自己对本题的跟帖

知识点查询