大学普通本科 -> 理工类 -> 高等数学 -> 第三章 中值定理与导数的应用 -> 3.4 函数的单调性、凹凸性与极值
内容要点
教学举例
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- 例1 讨论函数的单调性.
- 例2 讨论函数的单调区间.
- 例3 确定函数的单调区间.
- 例4 试证明：当时，.
- 例5 证明方程在区间内有且只有一个实根.
习题解答
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[4]
- 1. 证明函数单调增加.
- 2. 判断函数的单调性.
- 3. 求下列函数的单调区间：
-
(1) ；
- (2) ；
-
(3) ；
- (4) ；
-
(5) ；
- (6) .
- 4. 证明下列不等式：
-
(1) 当时，；
-
(2) 当时，；
-
(3) 当时，；
-
(4) 当时，.
- 5. 试证方程 只有一个实根.
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