大学普通本科 -> 理工类 -> 高等数学 -> 第三章 中值定理与导数的应用 -> 3.4 函数的单调性、凹凸性与极值 -> 内容要点 -> 单调性的判别法
单调性的判别法
定理 设函数在上连续，在内可导
(1)若在内，则函数在上单调增加；
(2)若在内，则函数在上单调减少.
证 、，且，应用拉氏定理得
函数单调增加：
函数单调减少：
，
∵，
若在内，，则，∴.
∴在上单调增加.
若在内，则，∴.
∴在上单调减少.
发表自己对本题的跟帖
知识点查询
版权所有©佛山市数苑科技信息有限公司
数苑网 粤ICP备09146901号
数苑网 粤ICP备09146901号