大学普通本科 -> 简明版-理工类 -> 高等数学 -> 第十一章 曲线积分与曲面积分 -> 11.3 格林公式及其应用
内容要点
教学举例
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- 例1 求，其中为圆周依逆时针方向.
- 例2 求，其中为由点到点的上半圆周.
- 例3 计算，其中为一条无重点，分段光滑且不经过原点的连续闭曲线，的方向为逆时针方向.
- 例4 求椭圆，所围成图形的面积.
- 例5 计算，其中为如图所示圆弧段.
习题解答
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-
1. 利用格林公式计算积分
，
其中为正向圆周曲线.
- 2. 利用格林公式计算积分，其中是顶点，，和的正方形区域的正向边界.
- 3. 利用曲线积分，求星形线所围图形的面积.
- 4. 计算，其中为圆周的顺时针方向.
- 5. 计算 ，其中 为顶点分别为 ， 和 的三角形正向边界.
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