大学普通本科 -> 经管类 -> 线性代数 -> 第五章 二次型 -> 5.2 化二次型为标准形
内容要点
教学举例
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[2]
  • 例1 将化为标准形.
  • 例2 化二次型成标准形，并求所用的变换矩阵.
  • 例3 求一可逆线性变换将

                     

    化为标准形.

  • 例4 求一可逆线性变换将化为标准形.
  • 例5 将二次型通过正交变换，化成标准形.
习题解答
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  • 1. 求正交变换将下列二次型化成标准形：

  •  

  •  

  • 2. 求一个正交变换把二次曲面的方程  化成标准方程.
  • 3. 已知二次型

                      

    的秩为 求 并用正交变换化二次型为标准形.

  • 4. 用配方法化下列二次型为标准形，并写出所用变换的矩阵：

  •   ；

  •   .

  • 5. 用初等变换法将二次型

                       

    化为标准形.

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