线性代数(经管类)
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第 二 章
第 三 章
第 四 章
第 五 章
二次型的定义
二次型的矩阵形式
二次型的秩
线性变换后的二次型及其矩阵
矩阵的合同
合同矩阵的基本性质
二次型的标准形
化二次型为标准形的配方法
二次型的性质定理
化二次型为标准形的初等变换法
二次型化标准形的性质定理
合同矩阵的秩
化二次型为标准形的正交变换法
二次型的规范形
规范形的性质定理
惯性指数
二次型的标准形化规范形的方法
合同矩阵的规范形
正定（负定）二次型
半正定（半负定）二次型
不定二次型
与正定矩阵合同的矩阵性质
对角矩阵正定的充要条件
对称矩阵正定的充要条件
矩阵的正定与其正惯性指数的关系
矩阵的正定和与单位矩阵合同的关系
正定矩阵的行列式性质
矩阵的顺序主子式
矩阵的正定与其顺序主子式的关系
负定矩阵的充要条件
判定多元函数极值的充分条件
 
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用正交变换化二次型为标准形

1.将二次型表示成矩阵形式，求出；

2.求出的所有特征值；

3.求出对应于各特征值的线性无关的特征向量；

4.将特征向量正交化，单位化，得，记

                       ；

5.作正交变换，则得的标准形

                   .

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