大学普通本科 -> 经管类 -> 线性代数 -> 第五章 二次型 -> 5.2 化二次型为标准形 -> 内容要点 -> 用初等变换化二次型为标准形
用初等变换化二次型为标准形
设有可逆线性变换，它把二次型化为标准形，则. 已知任一个非奇异矩阵均可以表示为若干个初等矩阵的乘积，故存在初等矩阵，使，于是
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由此可见，对矩阵施以相应于右乘的初等列变换，再对施以左乘的初等行变换，矩阵变为对角矩阵，而单位矩阵就变为所要求的非奇异矩阵.
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