大学普通本科 -> 经管类 -> 概率论与数理统计 -> 第八章 方差分析与回归分析 -> 8.2 双因素试验的方差分析
内容要点
教学举例
  • 例1 设四名工人操作机器、、各一天，其日产量如下表所示，问不同机器或不同工人对日产量是否有显著影响()?           

      工人             
     日产量 
      机器
        50  47  47  53
         53  54  57  58
        52  42  41  48

  • 例2 在某种金属材料的生产过程中，对热处理温度(因素)与时间(因素)各取两个水平，产品强度的测定结果(相对值)如下表所示.      

              
     
     

    38.0

    38.6

    47.0

    44.8 

    		 168.4
     

    45.0

    43.8 

    42.4

    40.8 

    		  172 
      165.4  175 340.4

    在同一条件下每个试验重复两次，设各水平搭配下强度的总体服从正态分布且方差相同. 各样本独立，问热处理温度、时间以及这两者的交互作用对产品强度是否有显著的影响(取)？

习题解答
  • 1. 酿造厂有化验员3名，负责发酵粉的颗粒检验. 这3位化验员每天从该厂所产的发酵粉中抽样一次，连续10天，每天检验其中所含颗粒的百分率，结果如下表所示. 设 试分析3名化验员的化验技术之间与每日所抽取样本之间有无显著差异.

    百分率(%)

    		    因素(化验时间)
     因素
    (化验员)






     
     
     
     

    百分率(%)

    		    因素(化验时间)
     因素
    (化验员)



    		 

    		  

    		  

    		  

    		  

  • 2. 下表给出某种化工过程在三种浓度、四种温度水平下得率的数据，假设在诸水平搭配下得率的总体服从正态分布，且方差相等，试在水平下检验在不同浓度下得率有无显著差异；在不同温度下得率是否有显著差异；交互作用的效应是否显著.

    浓度

    温度

  • 3. 为了研究金属管的防腐蚀功能，考虑了4种不同的涂料层，将金属管埋设在3种不同性质的土壤中，经历了一定的时间，测得金属管腐蚀的最大深度如下所示以计：

     

    土壤类型(因素)

    涂层(因素)            
       

    试在水平下检验在不同涂层下腐蚀的最大深度的平均值有无显著差异；在不同土壤下腐蚀的最大深度的平均值有无显著差异.设两因素间没有交互作用效应.

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