概率论与数理统计(经管类)
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第 六 章
第 七 章
第 八 章
方差分析的基本概念
单因素试验假设前提
偏差平方和相关公式
SE与SA的统计特性
单因素试验假设检验方法
单因素假设检验常用公式
无重复试验双因素假设检验前提
无重复试验双因素假设检验方法
无重复试验双因素假设检验常用公式
等重复试验双因素方差分析常用公式
等重复试验双因素方差分析检验方法
等重复试验双因素方差分析假设前提
最小二乘估计的计算
最小二乘估计的性质
回归方程总偏差平方和的计算
回归方程总偏差平方和的性质
回归方程的t检验法
回归方程的F检验法
回归方程的相关系数检验法
回归方程的预测区间
回归方程的控制问题
可化为一元线性回归的情形
多元线性回归模型的基本形式
多元线性模型最小二乘估计
 
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等重复试验双因素方差分析——偏差平方和及其分解

引入记号:

                                 

                   ,

                           ,

                           .

再引入总偏差平方和(称为总变差)

                                 .

上式可分解为              

                                     
可将写成:

  

    

      
                           

故得平方和的分解式:

                              .
其中              , 

              , 

  称为误差平方和,分别称为因素、因素的偏差平方和,称为交互偏差平方和.

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