大学普通本科 -> 经管类 -> 概率论与数理统计 -> 第四章 随机变量的数字特征 -> 4.3 协方差与相关系数
内容要点
教学举例
[1]
[2]
  • 例1 已知离散型随机变量的概率分布如下表

                        

    \  -1   0   2 
      0  0.1  0.2   0 
      1  0.3 0.05 0.1
      2 0.15  0 0.1

    求.

  • 例2 设连续型随机变量的密度函数为

                                   ，

    求和.

  • 例3 设的分布律为          

     \ 

    		 -2   -1  1   2 
         1  0 1/4  1/4   0     1/2 
         4 1/4  0  0 1/4    1/2
    1/4 1/4 1/4 1/4     1

    易知

    ，，,

    于是，不相关. 这表示不存在线性关系，但

    ,

    知不是相互独立的.

    事实上，和具有关系：，的值完全可由的值所确定.

  • 例4 设服从上的均匀分布，且

    ，

    判断与是否不相关，是否独立.

  • 例5 设二维随机变量，求相关系数.
习题解答
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[2]
[3]
  • 1. 设服从二维正态分布，则下列条件中不是相互独立的充分必要条件是

    不相关；             

             

  • 2. 设服从参数为2的泊松分布， 试求及
  • 3. 设随机变量的方差 随机变量的方差 又与的相关系数 求与
  • 4. 设服从单位圆域上的均匀分布，证明不相关.
  • 5. 

    设100件产品中的一，二，三等品率分别为和 现从中随机地取1件，并记

    求

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