大学普通本科 -> 理工类 -> 概率论与数理统计 -> 第六章 参数估计 -> 6.3 置信区间
内容要点
- ·引言
- ·置信区间的概念
- ·寻求置信区间的方法
- ·0-1分布参数的置信区间
- ·单侧置信区间
教学举例
- 例1 设总体，为已知，为未知，设是来自的样本，求的置信水平为的置信区间.
- 例2 设抽自一大批产品的100件样品中有一级品60个，求这批产品的一级品率的置信水平为0.95的置信区间.
- 例3 从一批灯泡中随机地抽取5只作寿命试验，其寿命如下(单位：h)
1050 1100 1120 1250 1280
已知这批灯泡寿命，求平均寿命的置信度为的单侧置信下限.
习题解答
[1]
[2]
-
1. 对参数的一种区间估计及一组观察值来说,下列结论中正确的是
置信度越大,对参数取值范围估计越准确;
置信度越大,置信区间越长;
置信度越大,置信区间越短;
置信度大小与置信区间有长度无关.
-
2. 设是参数的置信度为的区间估计，则以下结论正确的是
参数落在区间之内的概率为
参数落在区间之外的概率为
区间包含参数的概率为
对不同的样本观察值，区间的长度相同.
- 3. 设总体的期望和方差均存在，如何求的置信度为的置信区间？
- 4. 某总体的标准差 从中抽取40个个体，其样本平均数 试给出总体期望值的95%的置信上、下限即置信区间的上、下限
- 5. 某商店为了了解居民对某种商品的需要，调查了100家住户，得出每户每月平均需求量为 方差为9，如果这个商店供应10000户，试就居民对该种商品的平均需求量进行区间估计 并依此考虑最少要准备多少这种商品才能以的概率满足需求？
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