置信区间的概念
定义1 设为总体分布的未知参数，是取自总体的一个样本，对给定的数
，
若存在统计量
， ，
使得，则称随机区间为的双侧置信区间，称为置信度，又分别称与为的双侧置信下限与双侧置信上限.
注：1.置信度的含义：在随机抽样中，若重复抽样多次，得到样本的多个样本值，对应每个样本值都确定了一个置信区间, 每个这样的区间要么包含了的真值，要么不包含的真值. 根据伯努利大数定理，当抽样次数充分大时，这些区间中包含的真值的频率接近于置信度(即概率)，即在这些区间中包含的真值的区间大约有个，不包含的真值的区间大约有个. 例如，若令，重复抽样100次，则其中大约有95个区间包含的这值，大约有5个区间不包含的真值.
2.置信区间也是对未知参数的一种估计，区间的长度意味着误差，故区间估计与点估计是互补的两种参数估计.
3.置信度与估计精度是一对矛盾，置信度越大，置信区间包含的真值的概率就越大，但区间的长度就越长，对未知参数的估计精度就越差. 反之，对参数的估计精度越高，置信区间长度就越小，包含的真值的概率就越低，置信度越小.
一般准则是：在保证置信度的条件下尽可能提高估计精度.
发表自己对本题的跟帖
知识点提示
1、分位数的定义
设随机变量的分布函数为，对给定的实数，
(1)若实数满足不等式
则称为随机变量的分布水平为的上侧分位数.
(2)若实数满足不等式
则称为随机变量的分布的水平为的双侧分位数.
知识点查询
版权所有©佛山市数苑科技信息有限公司
数苑网 粤ICP备09146901号
数苑网 粤ICP备09146901号