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概率论与数理统计(理工类)

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单侧置信区间

　　前面讨论的置信区间称为双侧置信区间，但在有些实际问题中只要考虑选取满足

或

的，对不等式作变形后化为

或,

从而得到形如或的置信区间.

　　例如，对产品设备、电子元件等来说，我们关心的是平均寿命的置信下限，而在讨论产品的废品率时，我们感兴趣的是其置信上限. 本节要引入单侧置信区间.

　　定义2 设为总体分布的未知参数，是取自总体的一个样本，对给定的数, 若存在统计量

，

满足，则称为的置信度为的单侧置信区间，称为的单侧置信下限；若存在统计量

，

满足，则称为的置信度为的单侧置信区间，称为的单侧置信上限.

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知识点提示

1、分位数的定义

设随机变量的分布函数为，对给定的实数，
(1)若实数满足不等式

则称为随机变量的分布水平为的上侧分位数.

(2)若实数满足不等式

则称为随机变量的分布的水平为的双侧分位数.

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