大学普通本科 -> 理工类 -> 概率论与数理统计 -> 第六章 参数估计 -> 6.2 点估计的常用方法
内容要点
教学举例
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[2]
- 例1 设总体的概率密度为
，
其中是未知参数，是取自的样本，求参数的矩估计.
- 例2 设总体的均值及方差都存在，且有，但均为未知，又设 是来自的样本，试求的矩估计量.
- 例3 设总体的概率分布为
1 2 3 其中为未知参数. 现抽得一个样本，求的矩估计量.
- 例4 设是取自总体的一个样本，试求参数的最大似然估计.
- 例5 设总体服从指数分布，其概率密度函数
其中，是未知参数. 是来自总体的样本观察值，求参数的最大似然估计值.
习题解答
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-
1. 设为总体的一个样本，为一相应的样本值，求下述各总体的密度函数或分布律中的未知参数的矩估计量和估计值.
其中为已知，为未知参数.
其中为未知参数.
其中为未知参数.
-
2. 设总体服从均匀分布它的密度函数为
求未知参数的矩估计量；
当样本观察值为时，求的矩估计值.
- 3. 设总体以等概率取值 求未知参数的矩估计量.
- 4. 一批产品中含有废品，从中随机地抽取60件，发现废品4件，试用矩估计法估计这批产品的废品率.
-
5. 设总体具有分布律
1 2 3 其中为未知参数. 已知取得了样本值 试求的矩估计值和最大似然估计值.
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