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概率论与数理统计(理工类)

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矩估计法

矩估计法的基本思想是用样本矩估计总体矩. 因为由大数定理知，当总体的阶矩存在时，样本的阶矩依概率收敛于总体的阶矩. 例如，可用样本均值作为总体均值的估计量，一般地，记

总体阶矩；

样本阶矩；

总体阶中心矩；

样本阶中心矩 .

用相应的样本矩去估计总体矩的方法就成为矩估计法，相应的估计量成为矩估计量，相应的估计值称为矩估计值，矩估计量与矩估计值统称为矩估计.

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