大学普通本科 -> 理工类 -> 概率论与数理统计 -> 第四章 随机变量的数字特征 -> 4.1 数学期望
内容要点
教学举例
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- 例1 甲，乙两人进行打靶，所得分数分别记为它们的分布律分别为
0 1 2 0 0.2 0.8 0 1 2 0.6 0.3 0.1 试评价它们的成绩的好坏.
- 例2 某种产品每件表面上的疵点数服从参数的泊松分布，若规定疵点数不超过1个为一等品，价值10元；疵点数大于1个不多于4个为二等品，价值8元；疵点数超过4个为废品，求：
(1)产品的废品率； (2)产品价值的平均值.
- 例3 已知随机变量的分布函数
求.
- 例4 某商店对某种家用电器的销售采用先使用后付款的方式，记使用寿命为(以年计)，规定
，一台付款1500元；，一台付款2000元；
，一台付款2500元；，一台付款3000元.
设寿命服从指数分布，概率密度为
，
试求该类家用电器一台收费的数学期望.
- 例5
设的联合概率分布为：
求,,.\ 0 1 2 3 1 0 3/8 3/8 0 3 1/8 0 0 1/8
习题解答
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- 1. 设随机变量服从参数为的分布，求
- 2. 袋中有张卡片，记有号码 现从中有放回抽出张卡片来，求号码之和的期望.
- 3. 某产品的次品率为 检验员每天检验次. 每次随机地抽取件产品进行检验，如发现其中的次品数多于，就去调整设备. 以表示一天中调整设备的次数，试求设诸产品是否为次品是相互独立的
- 4. 据统计，一位60岁的健康一般体检未发生病症者，在5年之内仍然活着和自杀死亡的概率为为已知 在5年之内非自杀死亡的概率为 保险公司开办5年人寿保险，条件是参加者需交纳人寿保险费元已知 若5年内非自杀死亡，公司赔偿元 应如何确定才能使公司可期望获益，若有人参加保险，公司可期望从中收益多少？
- 5. 对任意随机变量 若存在，则等于
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