概率论与数理统计(理工类)
提示：选中知识点单击！
第 一 章
第 二 章
第 三 章
第 四 章
第 五 章
第 六 章
第 七 章
第 八 章
离散型随机变量的数学期望
连续型随机变量的数学期望
随机变量函数的数学期望
二维随机变量函数的数学期望
数学期望的性质
方差的定义
随机变量方差的计算
0-1分布的数字特征
二项分布的数字特征
几何分布的数字特征
泊松分布的数字特征
指数分布的数字特征
均匀分布的数字特征
正态分布的数字特征
方差的性质
连续型条件数学期望和方差
协方差的计算
协方差的性质
相关系数的定义
随机变量和的方差与协方差的关系
正态分布的相关与独立
矩的概念
n维正态分布的重要性质—性质1
n维正态分布的重要性质—性质2
n维正态分布的重要性质—性质3
n维正态分布的重要性质—性质4
切比雪夫不等式
伯努利大数定理
依概率收敛的定义
切比雪夫大数定理
林德伯格—勒维中心极限定理
棣莫佛—拉普拉斯中心极限定理
 
大学普通本科 -> 理工类 -> 概率论与数理统计 -> 第四章 随机变量的数字特征 -> 4.1 数学期望 -> 内容要点 -> 连续型随机变量的数学期望
连续型随机变量的数学期望

   设是连续型随机变量，其密度函数为，在数轴上取很密的分点，则落在小区间的概率为
            ，

此时概率分布

                          
       

阴影面积

可视为的离散近似，服从上述分布的离散型随机变量的数学期望为

　　定义 设是连续型随机变量，其密度函数为，如果

绝对收敛，定义的数学期望为

.

注：并非所有随机变量都有数学期望，例如，若的密度函数为

   ，

由于广义积分

发散，所以不存在.

发表自己对本题的跟帖
用户   密码     注册
知识点查询
版权所有©佛山市数苑科技信息有限公司
数苑网 粤ICP备09146901号