1.理解常数项级数收敛、发散以及收敛级数的和的概念，掌握级数的基本性质
  及收敛的必要条件；
2.掌握几何级数与级数的收敛性；
3.会用正项级数的比较审敛法和根值审敛法，掌握正项级数的比值审敛法；
4.会用交错级数的莱布尼茨定理；
5.了解无穷级数绝对收敛与条件收敛的概念，以及绝对收敛与条件收敛的关
  系；
6.了解函数项级数的收敛域及和函数的概念；
7.掌握幂级数的收敛半径，收敛区间及收敛域的求法；
8.了解幂级数在其收敛区间内的一些基本性质，会求一些幂级数在收敛区内的
  和函数，并会由此求出某些数项级数的和；
9.了解函数展开为泰勒级数的充分必要条件；
10.掌握及的麦克劳林展开式，会用它们将一些
  简单的函数间接展开成幂级数；
11.了解幂级数在近似计算上的简单应用；
12.了解傅里叶级数的概念和函数展开成傅里叶级数的狄利克莱定理，会将定
  义在 上的函数展开为傅里叶级数，会写出傅里叶级数的和的表达式.

• ·常数项级数
• ·正项级数的判别法
• ·一般常数项级数
• ·幂级数
• ·函数展开成幂级数
• ·幂级数的应用
• ·函数项级数的一致收敛性
• ·傅里叶级数
• ·一般周期函数的傅里叶级数

• 1. 求级数的和.
• 2. 求级数之和.
• 3. 已知，级数收敛，证明级数也收敛.
• 4. 判断下列级数的收敛性：
  
•   (1)；  
•   (2)；
  
•   (3)； 
•   (4)；
  

   

•   (5)； 
•   (6).
• 5. 证明：.