大学普通本科 -> 理工类 -> 高等数学 -> 第十一章 曲线积分与曲面积分 -> 复习总结与总习题解答
教学基本要求
1.理解两类曲线积分的概念，了解两类曲线积分的性质及两类曲线积分的关
系；
2.掌握两类曲线积分的计算方法；
3.掌握格林公式并会运用平面曲线积分与路径无关的条件，会求全微分的原函
数和全微分方程；
4.了解两类曲面积分的概念、性质及两类曲面积分的关系，掌握计算两类曲面
积分的方法，了解高斯公式、斯托克斯公式，会用高斯公式计算曲面积分；
5.了解散度与旋度的概念，并会计算散度与旋度.
系；
2.掌握两类曲线积分的计算方法；
3.掌握格林公式并会运用平面曲线积分与路径无关的条件，会求全微分的原函
数和全微分方程；
4.了解两类曲面积分的概念、性质及两类曲面积分的关系，掌握计算两类曲面
积分的方法，了解高斯公式、斯托克斯公式，会用高斯公式计算曲面积分；
5.了解散度与旋度的概念，并会计算散度与旋度.
知识点总结
总习题解答
[1]
[2]
[3]
[4]
[5]
[6]
[7]
[8]
- 1. 计算，其中为由及所围成区域的边界.
-
2. 计算，其中为摆线的一拱：
， ， .
- 3. 计算球面上的三角形的均匀围线的重心坐标.
- 4. 计算，其中为圆周及轴所围成的在第一象限内的区域的整个边界(按逆时针方向).
- 5. 计算,其中为有向闭折线,这里,、、依次为点和.
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