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高等数学(理工类)

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第一类曲面积分

一.第一类曲面积分的概念
   设曲面是光滑的，函数在上有界，把任意分成小块（同时也表示第小块曲面的面积），在上任取一点，作乘积
                         ，
并作和，如果当各小块曲面的直径的最大值时，这和式的极限存在，则称此极限值为在上的第一类曲面积分或对面积的曲面积分，记为
                    ，
其中称为被积函数，称为积分曲面.
二.第一类曲面积分的计算
   设光滑曲面的方程为，它在面上的投影区域为，设所求总量为                               ，则                              .
                       .               .
这样，就把第一类曲面积分的计算转化为二重积分的计算.

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