大学普通本科 -> 理工类 -> 概率论与数理统计 -> 第一章 随机事件及其概率 -> 1.3 古典概型与几何概型
内容要点
教学举例
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- 例1 一个袋子中装有10个大小相同的球，其中3个黑球，7个白球，求:
(1) 从袋子中任取一球，这个球是黑球的概率;
(2) 从袋子中任取两球，刚好一个白球一个黑球的概率以及两个球全是黑球的概率.
- 例2 将3个球随机放入4个杯子中，问杯子中球的个数最多为的概率各是多少?
- 例3 将15名新生(其中有3名优秀生)随机地分配到三个班级中，其中一班4名，二班5名，三班6名，求:
(1) 每一个班级各分配到一名优秀生的概率;
(2) 3名优秀生被分配到一个班级的概率.
- 例4 在12000的整数中随机地取一个数，问取到的整数既不能被6整除，又不能被8整除的概率是多少?
- 例5 某人午觉醒来，发觉表停了，他打开收音机，想听电台报时，设电台每正点报时一次，求他(她)等待时间短于10分钟的概率.
习题解答
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1. 袋中装有5个白球，3个黑球，从中一次任取两个，
求取到的两个球颜色不同的概率；
求取到的两个球有黑球的概率.
- 2. 10把钥匙中有3把能打开门，今任取两把，求能打开门的概率.
- 3. 两封信随机地投入四个邮筒，求前两个邮筒内没有信的概率及第一个邮筒内只有一封信的概率.
- 4. 一副扑克牌有52张，不放回抽样，每次一张，连续4张，求四张花色各异的概率.
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5. 袋中有红、黄、黑色球各一个，有放回一抽取三次，求下列事件的概率：
“三次都是红球”，“三次未抽到黑球”，
“颜色全不相同”，“颜色不全相同”.
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