大学普通本科 -> 理工类 -> 概率论与数理统计 -> 第一章 随机事件及其概率 -> 1.3 古典概型与几何概型
内容要点
教学举例
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  • 例1 一个袋子中装有10个大小相同的球,其中3个黑球,7个白球,求:

    (1) 从袋子中任取一球,这个球是黑球的概率;

    (2) 从袋子中任取两球,刚好一个白球一个黑球的概率以及两个球全是黑球的概率.

  • 例2 将3个球随机放入4个杯子中,问杯子中球的个数最多为的概率各是多少?
  • 例3 将15名新生(其中有3名优秀生)随机地分配到三个班级中,其中一班4名,二班5名,三班6名,求:

    (1) 每一个班级各分配到一名优秀生的概率;

    (2) 3名优秀生被分配到一个班级的概率.

  • 例4 在12000的整数中随机地取一个数,问取到的整数既不能被6整除,又不能被8整除的概率是多少?
  • 例5 某人午觉醒来,发觉表停了,他打开收音机,想听电台报时,设电台每正点报时一次,求他(她)等待时间短于10分钟的概率.
习题解答
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  • 1. 袋中装有5个白球,3个黑球,从中一次任取两个,

    求取到的两个球颜色不同的概率;

    求取到的两个球有黑球的概率.

  • 2. 10把钥匙中有3把能打开门,今任取两把,求能打开门的概率.
  • 3. 两封信随机地投入四个邮筒,求前两个邮筒内没有信的概率及第一个邮筒内只有一封信的概率.
  • 4. 一副扑克牌有52张,不放回抽样,每次一张,连续4张,求四张花色各异的概率.
  • 5. 袋中有红、黄、黑色球各一个,有放回一抽取三次,求下列事件的概率:

      “三次都是红球”,“三次未抽到黑球”,

      “颜色全不相同”,“颜色不全相同”.

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