大学普通本科 -> 理工类 -> 高等数学 -> 第十一章 曲线积分与曲面积分 -> 11.1 第一类曲线积分
内容要点
教学举例
- 例1 计算曲线积分，其中是圆心在、半径为的上半圆周.
- 例2 计算半径为，中心角为的圆弧对与它的对称轴的转动惯量（设线密度）.
- 例3 计算，其中为双纽线
的弧.
- 例4 求，其中为球面被平面所截得的圆周.
习题解答
[1]
[2]
[3]
-
1. 设在面内有一分布着质量的曲线弧，在点处它的线密度为，用对弧长的曲线积分分别表达：
(1)这曲线弧对轴、轴的转动惯量和；
(2)这曲线弧的质心坐标和.
- 2. 计算，其中.
- 3. 计算，其中为连接与两点的直线段.
- 4. 计算，其中为内摆线的弧.
-
5. 计算曲线积分，其中为螺旋线
上相应于从到的一段弧.
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