大学普通本科 -> 理工类 -> 高等数学 -> 第九章 多元函数微分学 -> 9.7 方向导数与梯度
内容要点
教学举例
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- 例1 求函数在点处沿从点到点的方向的方向导数.
- 例2 求函数在点处沿点指向点方向的方向导数.
- 例3 设是曲面在处的指向外侧的法向量，求函数
在此处沿方向的方向导数.
- 例4 (1) 求.
(2) 设，求.
- 例5 函数在点处沿哪个方向的方向导数最大？最大值是多少？
习题解答
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- 1. 求函数在点处沿向量的方向导数.
- 2. 求函数在抛物线上的点处，沿着此抛物线在该点处偏向轴正向的切线方向的方向导数.
- 3. 求函数在点处沿点的向径方向的方向导数.
- 4. 求函数在曲线上点处沿曲线在该点的切线正方向的方向导数.
- 5. 设, 求.
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