高等数学(理工类)
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引例

    设有一块长方形的金属板，在一定的温度边界条件下，金属板受热产生如图分布场.

 

    设有一只蚂蚁在板中逃生至板中某处，问这只蚂蚁在该点处应该沿什么方向爬行才能最快到达较凉快的地点？

    问题的实质：应沿由热变冷变化最骤烈的方向爬行，这样就要计算场中各点沿不同方向的温度变化率，从而确定出温度下降最快那个方向，这个方向即所谓梯度方向.

    由此引入函数的方向导数与梯度的概念.

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