大学普通本科 -> 理工类 -> 高等数学 -> 第一章 函数、极限与连续 -> 1.5 无穷小与无穷大
内容要点
- ·无穷小
- ·无穷小与函数极限的关系
- ·无穷小的运算性质
- ·无穷大
- ·无穷小与无穷大的关系
教学举例
- 例1 求.
- 例2 证明.
- 例3 当时，是一个无界变量，但不是无穷大.
- 例4 求.
习题解答
[1]
[2]
-
1. 判断题.
(1) 非常小的数是无穷小； ( )
(2) 零是无穷小； ( )
(3) 无穷小是一个函数； ( )
(4) 两个无穷小的商是无穷小； ( )
(5) 两个无穷大的和一定是无穷大. ( )
- 2. 指出下列哪些是无穷小量，哪些是无穷大量.
-
(1) ；
- (2) ；
-
(3) ().
- 3. 根据定义证明：为时的无穷小.
- 4. 求些列极限并说明理由：
-
(1) ；
- (2) ；
- (3) .
- 5. 判断是否存在，若将极限过程改为呢？
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