大学普通本科 -> 理工类 -> 高等数学 -> 第一章 函数、极限与连续 -> 1.5 无穷小与无穷大 -> 内容要点 -> 无穷小与无穷大的关系
无穷小与无穷大的关系
定理 在自变量的同一变化过程中，无穷大的倒数为无穷小；恒不为零的无穷小的倒数为无穷大.
证 设，则，，使得当时，恒有
，即.
当时，为无穷小.
反之，设，且，，使得当时，恒有
，即.
当时，为无穷大.
意义 无穷大的讨论可归结为关于无穷小的讨论.
发表自己对本题的跟帖
知识点查询
版权所有©佛山市数苑科技信息有限公司
数苑网 粤ICP备09146901号
数苑网 粤ICP备09146901号