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高等数学 -> 第十章 重积分 -> 10.4 三重积分(一)
内容要点
教学举例
- 例1 计算三重积分,其中为三个坐标面及平面所围成的闭区域.
- 例2 化三重积分为三次积分,其中积分区域为由曲面及所围成的闭区域.
- 例3 计算三重积分,其中为三个坐标面及平面所围成的闭区域.
- 例4 计算其中积分区域.
- 例5 计算,其中是锥面和平面所围空间区域.
习题解答
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1. 化三重积分为三次积分,其中积分区域分别是:
由所围成的闭区域;
由六个平面所围成的闭区域.
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2. 设有一物体,占有空间闭区域,在点处的密度为,计算该物体的质量.
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3. 计算,其中是由曲面所围成的区域.
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4. 计算 ,其中 为球面 与三个坐标面所围成的在第一卦限内的闭区域.
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5. 计算 ,其中 是曲面 , , ,以及抛物柱面 所围成的闭区域.
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