大学普通本科 -> 简明版-理工类 -> 高等数学 -> 第十章 重积分 -> 10.4 三重积分(一)
内容要点
教学举例
  • 例1 计算三重积分,其中为三个坐标面及平面所围成的闭区域.
  • 例2 化三重积分为三次积分,其中积分区域为由曲面所围成的闭区域.
  • 例3 计算三重积分,其中为三个坐标面及平面所围成的闭区域.
  • 例4 计算其中积分区域.
  • 例5 计算,其中是锥面和平面所围空间区域.
习题解答
[1]
[2]
  • 1. 化三重积分为三次积分,其中积分区域分别是:

     由所围成的闭区域;

     由六个平面所围成的闭区域.

  • 2. 设有一物体,占有空间闭区域,在点处的密度为,计算该物体的质量.
  • 3. 计算,其中是由曲面所围成的区域.
  • 4. 计算 ,其中 为球面 与三个坐标面所围成的在第一卦限内的闭区域.
  • 5. 计算 ,其中 是曲面 ,以及抛物柱面 所围成的闭区域.
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