大学普通本科 -> 简明版-理工类 -> 高等数学 -> 第八章 空间解析几何与向量代数 -> 8.2 空间直角坐标系 向量的坐标
内容要点
教学举例
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- 例1 设在轴上，它到的距离为到点的距离的两倍，求点的坐标.
- 例2 设，，，求在轴上的坐标及在轴上的分向量.
- 例3 已知两点和以及实数，试在有向线段上求一点，使.
- 例4 已知两点和，求与向量平行的单位向量.
- 例5 已知两个点和，计算向量的模、方向余弦和方向角.
习题解答
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-
1. 在空间直角坐标系中，指出下列各点在哪个卦限：
； ； ； .
-
2. 在坐标面上和坐标轴上的点的坐标各有什么特征？并指出下列各点的位置：
； ； ； .
- 3. 求点关于（1）各坐标面；（2）各坐标轴；（3）坐标原点的对称点的坐标.
- 4. 自点分别作各坐标面和各坐标轴的垂线，求出各垂足的坐标.
- 5. 过点分别作平行于轴的直线和平行于面的平面，问在它们上面的点的坐标各有什么特点？
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