大学普通本科 -> 简明版-理工类 -> 高等数学 -> 第二章 导数与微分 -> 2.2 函数的求导法则
内容要点
教学举例
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- 例1 求的导数.
- 例2 求的导数.
- 例3 求的导数.
- 例4 人体对一定剂量药物的反应有时可用方程
来刻画，其中，为一正常数，表示血液中吸收的药物量. 衡量反应可以有不同的方式：若反应是用血压的变化来衡量，单位是毫米水银柱；若反应用温度的变化衡量，则单位是摄氏度. 求，这个导数称为人体对药物的敏感性. - 例5 圆面积和其直径的关系为，当时，面积关于直径的变化率是多大？
习题解答
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- 1. 计算下列各函数的导数：
-
(1) ；
-
(2) ；
-
(3) ；
-
(4) ；
-
(5) ；
-
(6) ；
-
(7) ；
-
(8) ；
-
(9) ；
-
(10) ；
-
(11) ；
-
(12) .
- 2. 计算下列函数在指定处的导数：
-
(1) ，求；
-
(2) ，求.
-
3. 以初速度 竖直上抛的物体，其上升高度 与时间 的关系是 ，求：
(1) 该物体的速度 ；
(2) 该物体达到最高点的时刻.
- 4. 求曲线上横坐标为的点处的切线方程与法线方程.
- 5. 写出曲线与轴交点处的切线方程.
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