高等数学(简明版-理工类)
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第 一 章
第 二 章
第 三 章
第 四 章
第 五 章
第 六 章
第 七 章
第 八 章
第 九 章
第 十 章
第十一章
第十二章
导数的定义
左、右导数的定义
导数的几何意义
可导与连续关系
导数的四则运算法则
经济学中的导数
反函数的求导
复合函数的求导法则
双曲函数和反双曲函数求导
高阶导数定义
计算高阶导数方法
高阶导数运算法则
常用初等函数的高阶导数公式
隐函数求导
对数求导法
参数方程形式函数求导
变化率相关
微分的定义
可微的条件
基本微分公式
微分四则运算法则
复合函数微分
函数的线性化
相对误差
 
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引言

               要发明,就要挑选恰当的符号,要做到这一点,就要用
           含义简明的少量符号来表达和比较忠实地描绘事物的内在本
           质,从而最大限度地减少人的思维活动.
                                                   ——F.莱布尼茨
    求函数的变化率——导数,是理论研究和实践应用中经常遇到的一个普遍问题. 但根据定义求导往往非常繁琐,有时甚至是不可行的. 能否找到求导的一般法则或常用函数的求导公式,使求导的运算变得更为简单易行呢?从微积分诞生之日起,数学家们就在探求这一途径. 牛顿和莱布尼茨都做了大量的工作. 特别是博学多才的数学符号大师莱布尼茨对此作出了不朽的贡献. 今天我们所学的微积分学中的法则、公式,特别是所采用的符号,大体上是由莱布尼茨完成的.

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