1.深入理解函数的概念，掌握函数的表示法；

2.熟练掌握函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性；

3.理解复合函数、反函数、隐函数和分段函数的概念；

4.掌握基本初等函数的性质及其图形，理解初等函数的概念；

5.理解数列极限和函数极限（包括左、右极限）的概念，理解数列极限与函数极限的区别与联系；

6.熟练掌握极限的四则运算法则，熟练掌握两个重要极限及其应用；

7.理解无穷小与无穷大的概念，掌握无穷小比较方法以及利用无穷小等价求极限的方法；

8.理解函数连续性（包括左、右连续）与函数间断的概念，掌握闭区间上连续函数的性质，并能灵活运用连续函数的性质。

• ·函数的定义及其表示
• ·函数的特性
• ·初等函数
• ·数列极限的定义与性质
• ·函数极限的定义与性质
• ·无穷小与无穷大的概念及性质关系
• ·极限运算法则
• ·极限存在准则与两个重要极限
• ·无穷小的比较
• ·函数连续的概念与间断点
• ·连续函数的性质

• 1. 求函数的定义域.
• 2. 设函数的定义域是，求的定义域.
• 3. 设，要使当时，，应如何选择邻域的半径.
• 4. 证明是奇函数.
• 5. 设在上有意义，. 求证：

  若单调减少，则；

  若单调增加，则.