大学普通本科 -> 简明版-理工类 -> 线性代数 -> 第三章 线性方程组 -> 3.1 消元法
内容要点
教学举例
  • 例1 求解齐次线性方程组.
  • 例2 解线性方程组.
  • 例3 讨论线性方程组，当取何值时，方程组无解？有唯一解？有无穷多解？在方程组有无穷多解的情况下，求出全部解.
习题解答
[1]
[2]
  • 1. 选择题：
  •   设为矩阵，齐次线性方程组仅有零解的充分必要条件是系数矩阵的秩

      小于                     小于

      等于                     等于

  •   设非齐次线性方程组的导出组为 如果仅有零解，则

      必有无穷多解；               必有唯一解；

      必定无解；                   选项均不对.

  •   设是矩阵，非齐次线性方程组的导出组为 如果 则

      必有无穷多解；         必有唯一解；

      必有非零解；            必有唯一解.

  • 2. 用消元法解下列齐次线性方程组

  •  

  •  

  •  

  •  

  • 3. 用消元法解下列非齐次线性方程组：
  •   ；
  •   ；
  •   ；   
  •   .
  • 4. 三个工厂分别有3吨、2吨和1吨产品要送到两个仓库储藏，两个仓库各能储藏产品4吨和2吨，用表示从第个工厂送到第个仓库的产品数 试列出所满足的关系式，并求解由此得到线性方程组.
  • 5. 确定的值使下列齐次线性方程组有非零解，并在有非零解时求其全部解.

  •   ； 

  •   .

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