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线性代数 -> 第二章 矩阵 -> 2.3 逆矩阵
内容要点
教学举例
- 例1 如果,其中,试求.
- 例2 设矩阵,求矩阵的伴随矩阵.
- 例3 求矩阵的逆矩阵.
- 例4 已知,试用伴随矩阵法求.
- 例5 设是同阶矩阵,且可逆,下列结论如果正确,试证明之,如果不正确,试举反例说明之.
(1)若,则;
(2)若,则.
习题解答
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1. 求下列矩阵的逆矩阵:
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;
-
;
-
.
-
2. 用逆矩阵解下列矩阵方程:
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;
-
;
-
.
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3. 已知线性变换
求从变量到变量的线性变换.
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4. 利用逆矩阵解下列线性方程组:
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5. 若(是正整数),求证:
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