大学普通本科 -> 经管类 -> 概率论与数理统计 -> 第二章 随机变量及其分布 -> 2.1 随机变量
内容要点
教学举例
  • 例1 

    在投掷一枚硬币进行打赌时，若规定出现正面时抛掷者赢1元钱，出现反面时输1元钱，则其样本空间为

                           ，

    记赢钱数为随机变量，则作为样本空间的实值函数定义为

                        

  • 例2 

    在将一枚硬币抛掷三次，观察正面、反面出现情况的试验中，其样本空间

               

    记每次试验出现正面的总次数为随机变量，则作为样本空间上的函数定义为

              
          3       2       2       2       1       1      1      0

    易见，使取值为2的样本点构成的子集

                        

    故                 

    类似地有

              

  • 例3 在测试灯泡寿命的试验中, 每一个灯泡的实际使用寿命可能是中任何一个实数, 若用表示灯泡的寿命(小时)，则是定义在样本空间

                           

    上的函数，即

                         

    是随机变量.

习题解答
  • 1. 随机变量的特征是什么？
  • 2. 试述随机变量的分类.
  • 3. 盒中装有大小相同的球10个，编号为 从中任取1个，观察号码是“小于5”，“等于5”，“大于5”的情况，试定义一个随机变量来表达上述随机试验结果，并写出该随机变量取每一个特定值的概率.
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