概率论与数理统计(经管类)
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第 六 章
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第 八 章
随机变量的定义
分布律的定义
离散型随机变量在一区间上的概率
两点分布的定义
分布律的性质
二项分布的定义
泊松分布的定义
泊松定理
分布函数的概念
分布函数的性质
随机点落在一区间的概率
分布函数的计算—离散型
概率密度的性质
分布函数的计算—连续型
连续型随机变量在一区间的概率
分布函数与概率密度的关系
均匀分布的定义
指数分布的定义
正态分布的定义
正态分布的标准化
标准正态分布函数的特点
3σ准则
离散型随机变量函数的分布
连续型随机变量的分布函数法
连续型随机变量函数的公式法
 
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引入随机变量的意义

  随机变量的引入,使得随机试验中的各种事件可通过随机变量的关系式表达出来.

  例如,某城市的120急救电话每小时收到的呼叫次数是一个随机变量.

             事件: {收到不少于20次呼叫}

                   {收到恰好为10次呼叫}

  由此可见,随机事件这个概念实际上是包含在随机变量这个更广的概念之内. 也可以说,随机事件是以静态的观点来研究随机现象,而随机变量则以动态的观点来研究之.

  随机变量概念的产生是概率论发展史上的重大事件. 引入随机变量后,对随机现象统计规律的研究,就由对事件及事件概率的研究转化为对随机变量及其取值规律的研究,使人们可利用数学分析的方法对随机试验的结果进行广泛而深入的研究.

  随机变量因其取值方式不同,通常分为两类:

            离散型随机变量              连续型随机变量

后面将分别进行讲述.

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