大学普通本科 -> 理工类 -> 概率论与数理统计 -> 第七章 假设检验 -> 7.1 假设检验的基本概念
内容要点
教学举例
- 例1 某化学日用品有限责任公司用包装机包装洗衣粉，洗衣粉包装机在正常工作时，装包量(单位：g)，每天开工后，需先检验包装机工作是否正常. 某天开工后，在装好的洗衣粉中任取9袋，其重量如下：
假设总体标准差不变，即，试问这天包装机工作是否正常()？
- 例2 某厂生产的一种螺钉，标准要求长度是68mm. 实际生产的产品，其长度服从正态分布, 考虑假设检验问题
设为样本均值，按下列方式进行假设检验：
当时，拒绝假设；
当时，接受假设.
(1)当样本容量时，求犯第一类错误的概率；
(2)当时，求犯第一类错误的概率.
习题解答
[1]
[2]
-
1. 样本容量确定后，在一个假设检验中，给定显著水平为，设此第二类错误的概率为，则必有
-
2. 设总体 其中已知，若要检验 需用统计量
若对单边检验，统计假设为
已知
则拒绝区间为 ；
若单边假设为 则拒绝区间为 给定显著性水平为 样本均值为 样本容量为 且可记为标准正态分布的分位数
- 3. 如何理解假设检验所作出的“拒绝原假设”和“接受原假设”的判断？
- 4. 犯第一类错误的概率与犯第二类错误的概率之间有何关系？
- 5. 在假设检验中，如何理解指定的显著水平?
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